දිග අඩූවෙයි ස්කන්ධය වැඩිවෙයි
~ මහාචාර්ය නලින් ද සිල්වා ~
යම් නිරීකෂකයකු ගේ සමූද්දේශ රාමූවෙහි සිටින නිරීකෂක සගයන් මූල් නිරීකෂකයාට සාපේකෂ ව නිසලතාවෙහි ඇත. ඒ නිරිකෂක සගයන් සියලූ දෙනාට ම තම තමන් ගේ කෝදු ඇති අතර, ඒ කෝදු එකිනෙකින් වෙනස් නො වෙයි. එමෙන් ම ඒ සියලු නිරිකෂකයන්ට තම තමන් ගේ ඔරලෝසූ ද ඇත. ඒ සියලු ඔරලෝසූ එකිනෙක සමඟ සමමූර්තිකර ඇති අතර, ඔරලෝසූවල යාන්ත්රික දොෂ නැතැ යි ද උපකල්පනය කෙරෙයි. දෑන් ඒ ඒ නිරිකෂක සගයන්ට ද තම තමන් ගේ ම වූ සමූද්දේශ රාමූ තිබිය යූතු බව පැහැදිලි ය. ඒ ඒ නිරිකෂකයන් ගේ සමූද්දේශ රාමූ ගැන අපට කිව හැක්කේ කුමක් ද?
අපි උදාහරණයක් ලෙස A නම් නිරිකෂකයකු සලකමූ.A ගේ සමූද්දේශ රාමූවෙහි B නම් නිරීකෂක සගයකු ඇතැ යි සිතමූ. දෑන් A ගේ සමූද්දේශ රාමූවෙහි B නිසලව ඇත. එසේ නම් B ගේ සමූද්දේශ රාමූවෙහි A නිසල වෙයි. එමෙන් ම නිරිකෂකයන් දෙදෙනා ගේ ම කෝදු හා ඔරලෝසූ අදාළ පරිදි සමාන වෙයි. එක් අයකු ගේ ඔරලෝසූවෙන් විනාඩි පහක් යනූ අනෙකා ගේ ඔරලෝසූවෙන් ද විනාඩි පහක් වෙයි. නිරිකෂකයන් දෙදෙනා ඒ බව දෑනගන්නේ සන්නිවේදනයෙනි. කලින් කතාකරගෙන දෙදෙනාට තම ඔරලෝසූ සමමූර්තිකර ගත හැක. ඒ සඳහා පළමූවෙන් දෙදෙනා තමන් අතර ඇති දුර දෑනගත යූතු ය. එය රේඩාර සංඥාවක් හෝ වෙනත් එවැන්නක් අනෙකා වෙත යවා පරාවර්තනයෙන් ආපසූ ගෙන්වා ගෙන දෑනගත හැකි ය. එසේ සංඥාව ආපසූ ලැබීමට ගත වූ කාලය දෑනගෙන ඒ කාලය ආලෝකයේ වේගයෙන් වැඩි කිරීමෙන් එක් අයකුට සාපේකෂ ව අනෙකා කෙතරම් දුරකින් වේ දැ යි දෑන ගැනීමට හැකි ය. එකිනෙකා අතර දුර දෑන ගැනීමෙන් පසූ කලින් කතාකරගෙන එක් නිරිකෂකයකු තම ඔරලෝසූවෙන් උදැසන හතට සංඥාවක් යවන්නේ යැ යි සිතමූ. දෑන් දෙවැනි නිරීකෂකයා කළ යූතු වන්නේ තමන්ට සංඥාව ලැබූණූ වෙලාව උදැසන හත පසූ වී තත්පර ගණනක් යැ යි ලකුණූ කර ගැනීම ය. ඒ තත්පර ගණන නිරිකෂකයන් දෙදෙනා අතර දුර ගෙවා යෑමට ආලෝක සංඥාවක් ගන්නා කාලය වෙයි.
අපට පැහැදිලි වන කරුණ නිරිකෂකයන් දෙදෙනා දුර හා කාල ප්රාන්තර වශයෙන් මනින දැ අදාළ පරිදි සමාන වන බව ය. එමෙන් ම දෙදෙනා එකිනෙකා ගේ සමූද්දේශ රාමූවෙහි නිසල ව ඇත. මේ සියල්ලෙන් අප ලබාගන්නා නිගමනය නම්, දෙදෙනා ගේ සමූද්දේශ රාමූ සමපාත වන බව ය. වෙනත් වචනවලින් කිවහොත්, යම් නිරිකෂකයකු ගේ සමූද්දේශ රාමූවෙහි සිටින සියලූ නිරිකෂක සගයන් ගේ සමූද්දේශ රාමූ පළමූ නිරිකෂකයා ගේ සමූද්දේශ රාමූ සමඟ සමපාත වෙයි. ඒ සමූද්දේශ රාමූ අතර වෙනසක් නැත.
දෑන් අපි එකිනෙකා ගේ සමූද්දේශ රාමූවෙහි එකිනෙකට සාපේකෂ ව ඒකාකාර ප්රවේගයෙන් චලනය වන නිරිකෂකයන් දෙදෙනකු ගනිමූ. මේ නිරිකෂකයන් දෙදෙනා ගේ සමූද්දේශ රාමූ ගැන කිව හැක්කේ කුමක් ද? ඒ රාමූ සමපාත විය යූතු ද? ඔවූන් ගේ කෝදු සමාන ප්රතිඵල අත්කර දිය යූතු ද? ඔවූන් ගේ ඔරලෝසූවලින් මැනෙන කාල ප්රාන්තර සමාන විය යූතු ද? ඒ සියල්ලට ම පළමූ එක් සමූද්දේශ රාමූවකට සාපේකෂ ව චලනය වන වස්තුවක දිග පළල මැන ගන්නේ කෙසේ ද?
යම් සමූද්දේශ රාමූවක නිසල ව ඇති වස්තුවක දිග පළල මැන ගැනීම ප්රශ්නයක් නො වෙයි. එහි දී කළ යූතු වන්නේ නිරිකෂකයා වස්තුව අසල තම සමූද්දේශ රාමූවෙහි නිසල ව ඇති නිරිකෂක සගයකුට සංඥාවක් යවා වස්තුවේ දිග පළල මනින ලෙස ඉල්ලුම් කිරීම ය. නිරිකෂක සඟයා දිග පළල මැනගෙන මූල් නිරිකෂකයාට ඒ තොරතුරු ලබා දෙයි. එහෙත් යම් වස්තුවක් නිරිකෂකයා ගේ සමූද්දේශ රාමූවට සාපේකෂ ව චලනය වන්නේ නම්, ඉහත සඳහන් ක්රමය එපරිද්දෙන් යොදවාගත නො හැකි ය.
අපි අසල ඇති යම් වස්තුවක දිග මනින්නේ යැ යි සිතමූ. එහි දී අප කරන්නේ කෝදුවක් ගෙන වස්තුව සමඟ සමපාත කිරීම ය. වස්තුවේ එක් කෙළවරකින් පටන්ගෙන අනෙක් කෙළවර දක්වා කෝදුව කී වරක් දිගින් දිගට වස්තුව සමඟ එකට තැබිය යූතු දෑ යි අපි නිරිකෂණය කරමූ. කෝදුව එසේ තුන්වාරයක් තැබිය යූතු නම්, වස්තුවේ දිග කෝදුවේ ඒකක අනූව අඩි තුනක් හෝ මීටර් තුනක් යනූවෙන් අපි නිගමනය කරන්නෙමූ. එහෙත් වස්තුව අපට සාපේකෂ ව, එනම් අපේ සමූද්දේශ රාමූවෙහි චලනය වන්නේ නම්, අපට ඒ ක්රමය අනූගමනය කළ හැකි නො වෙයි. එයට හේතුව වස්තුව අපේ සමූද්දේශ රාමූවෙහි නිසල ව නොමැති බැවින් අපට ඒ මත කෝදුවක් තැබීමට නොහැකි වීම ය. වස්තුව මත කෝදුවක් තැබිය හැක්කේ අපේ සමූද්දේශ රාමූවෙහි වස්තුව නිසල ව ඇත්නම් පමණකි.
අපේ සමූද්දේශ රාමූවෙහි අප අසලින් චලනය වන වස්තුවක දිග මැනිමේ දී අපට වස්තුව මත කෝදුවක් තැබිය හැකි වන්නේ වස්තුව නිශ්චලතාවයට පත් කිරීමෙන් ය. එහෙත් එසේ කළහොත්, අප මනින්නේ චලනය වන වස්තුවක දිග නොව නිසල ව ඇති වස්තුවක දිග ය. එහි දී අපි වස්තුවේ භෞතික තත්ත්වය වෙනස් කරන්නෙමූ. වස්තුවේ භෞතික තත්ත්වය වෙනස් නොකර අපට එහි දිග මැනගත හැක්කේ අපේ ඔරලෝසූවෙන් යම් කෂණයක දී ය.
අපේ සමූද්දේශ රාමූවෙහි නිසල ව ඇති වස්තුවක දිග මැනීමේ දී අපි එය කෂණයක දී සිදු නොකරමූ. වස්තුව මත කෝදුව කිහිප වාරයක් තැබීමට සිදුවූවහොත් එයට යම්කිසි කාලයක් ගතවෙයි. එහෙත් එය අපට ප්රශ්නයක් නොවන්නේ වස්තුව ඒ මූළු කාලයෙහි ම අප සමඟ නිසල ව ඇති බැවින් ය. වස්තුව අපේ සමූද්දේශ රාමූවෙහි චලනය වන්නේ නම් අපට එලෙස යම් කාලයක් ගතකර කෝදුව වස්තුව මත තැබීමෙන් අපට එහි දිග මැනගත නො හැකි වෙයි.
එවැනි අවස්ථාවක දී අපට අපේ සමූද්දේශ රාමූවෙහි නිසල ව ඇති අපේ නිරිකෂක සගයන් ගේ සහාය ලබා ගැනීමට සිදු වෙයි. යම්කිසි කාලයක දී වස්තුවේ දිග මැනීමට අපි තීරණය කරමූ. ඒ සමහර විට වස්තුවේ එක් කෙළවරක් අප පසූකරමින් සිටින අවස්ථාව විය හැකි ය. එසේ නැති වූව ද එය ප්රශ්නයක් නො වෙයි. අප කරන්නේ අපට අවශ්ය කෂණයෙහි දී වස්තුවේ දෙකෙළවර සමඟ සමපාත වන අපේ නිරිකෂක සගයන් දෙදෙනා හැඳින ගැනීම ය. අප අපේ නිරිකෂකයන්ට දන්වා ඇත්තේ අප නියම කරගත් කෂණයක දී වස්තුවේ එක් කෙළවරක් හෝ තමන් පසූ කරන්නේ දෑ යි දෑන ගැනීමට ය. ඒ කෂණයෙහි දී වස්තුවේ දෙකෙළවර තමන් පසූකරන නිරිකෂකයන් දෙදෙනකු සිටිය යූතු ය. ඒ දෙදෙනා කවූ දෑ යි හැඳිනගත් පසූ අප කළ යූතු වන්නේ ඒ දෙදෙනා අතර දිග (දුර) මැන ගැනීම ය. ඒ දෙදෙනා එකිනෙකාට තරමක් ඈතින් පිහිටිය ද ඔවූන් අපේ සමූද්දේශ රාමූවෙහි නිසල ව ඇති බැවින් ඔවූන් අතර දුර මැන ගැනීම අපහසූවක් නො වෙයි. එක්කෝ අපේ නිරිකෂක සගයන් සහභාගී කර ගනිමින් කෝදුවක් අතින් අත යවමින් ඒ දුර මැනගත හැකි ය. නැතහොත් රේඩාර හෝ වෙනත් සංඥා ආධාරයෙන් අපට අවශ්ය දුර මැනගත හැකි වෙයි. ඒ දුර කෙලෙස මැනගත්ත ද අපේ රාමූවෙහි චලනය වන වස්තුවේ දිග ඒ නිරිකෂකයන් දෙදෙනා අතර ඇති දුරට සමාන යැ යි කියනූ ලැබෙයි.
මෙය තරමක් සංකීර්ණ ක්රියාවලියක් බව සැබෑ ය. එහෙත් එය නොකළ හැක්කක් නො වෙයි. වස්තුවෙහි දිග අප මැනගන්නේ අපේ සමූද්දේශ රාමූවෙහි ය. එලෙස වස්තුවෙහි දිග වෙනත් සමූද්දේශ රාමූවල ද මැනගත හැකි ය. විශේෂයෙන් ම වස්තුවෙහි දිග එහි සමූද්දේශ රාමූවෙහි ද මැනගත හැකි ය. වස්තුවෙහි සමූද්දේශ රාමූවෙහි වස්තුව නිසල ව ඇත. මේ සමූද්දේශ රාමූවට වස්තුවෙහි නිශ්චලතා රාමූව යැ යි කියනූ ලැබෙයි. වස්තුවක නිශ්චලතා රාමූවෙහි මැනෙන ස්කන්ධයට එහි නිශ්චලතා ස්කන්ධය යැ යි කියනූ ලැබෙයි. යම් නිරිකෂකයකු ගේ සමූද්දේශ රාමූවෙහි චලනය වන වස්තුවක දිග ඒ රාමූවෙහි මෙන් ම වස්තුවෙහි නිශ්චලතා රාමූවෙහි ද මැනගත හැකි ය. එමෙන් ම වෙනත් නිරිකෂකයන් ගේ සමූද්දේශ රාමූවල ද මැනගත හැකි ය. දෑන් ප්රශ්නය වනූයේ ඒ ඒ රාමූවෙහි මැනෙන වස්තුවෙහි දිග එකිනෙකට සමාන වන්නේ ද යන්න ය. නිව්ටෝනීය භෞතික විද්යාවෙහි මේ ප්රශ්නය නො ඇසෙයි. එහි දී ඒ සියලු දිග එකිනෙකට සමාන යැ යි ගැනෙයි. එහෙත් අයින්ස්ටයිනීය භෞතිකයෙහි, එනම් සාපේකෂතාවාදී භෞතිකයෙහි ඒ එසේ නො වෙයි. ඒ ඒ රාමූවෙහි මැනෙන වස්තුවෙහි දිග සාධාරණ වශයෙන් ගතහොත් එකිනෙකට සමාන නො වෙයි. දිග සමාන වන්නේ එකිනෙකට සාපේකෂ ව නිසල ව ඇති සමූද්දේශ රාමූවල ය.
වස්තුවක මැනෙන දිග උපරිමයක් වනූයේ වස්තුවේ නිශ්චලතා රාමූවෙහි ය. වෙනත් රාමූවක මැනෙන වස්තුවෙහි දිග නිශ්චලතා රාමූවෙහි මැනෙන දිගට වඩා අඩූ වෙයි. යම් සමූද්දේශ රාමූවකට සාපේකෂ ව වස්තුව එහි දිග අතට v ප්රවේගයකින් චලනය වන්නේ යැ යි සිතමූ. එමෙන් ම ඒ සමූද්දේශ රාමූවෙහි මැනෙන වස්තුවෙහි දිග l යැ යි ද සිතමූ.
වස්තුවෙහි නිශ්චලතා රාමූවෙහි එහි මැනෙන දිග l0 නම් එවිට,(l-l(l-v2/c2) වෙයි. මෙයින් පැහැදිල වන කරුණ නම්, යම්කිසි රාමූවකට සාපේකෂ ව වස්තුවෙහි ප්රවේගය වැඩිවත් ම ඒ රාමූවෙහි වස්තුව චලනය වන අතට මැනෙන දිග අඩූ වන බව ය. (මෙහි c යනූ ආලෝකයෙහි ප්රවේගය වෙයි.) මෙහි දී සැලකිය යූතු කරුණ නම්, අප වස්තුව චලනය වන අතට මැනෙන දිග ගැන සඳහන් කිරීම ය. වස්තුව යම්කිසි රාමූවකට සාපේකෂ ව චලනය වීම නිසා එය චලනය වන අතට ලම්බ දිශාවක් දිගේ මැනෙන දිග ඒ අතට ම වස්තුවෙහි නිශ්චලතා රාමූවෙහි මැනෙන දිගෙන් වෙනස් නො වෙයි.
ඉහත සඳහනෙන් පැහැදිලි වන තවත් කරුණක් නම්, යම් සමූද්දේශ රාමූවකට සාපේකෂ ව වස්තුවේ ප්රවේගය ආලෝකයේ වේගයට සමාන වන්නේ නම්, එවිට ඒ රාමූවෙහි වස්තුව ගමන් කරන අතට මැනෙන වස්තුවෙහි දිග ශුන්ය වන බව ය. මෙහි දී නැඟෙන ප්රශ්නය නම්, වස්තුවකට එසේ යම් සමූද්දේශ රාමූවකට සාපේකෂ ව ආලෝකයේ ප්රවේගයෙන් ගමන් කළ හැකි ද යන්න ය. වස්තුවක දිග සම්බන්ධයෙන් පමණක් නොව ස්කන්ධය සම්බන්ධයෙන් ද ඒ ඒ සමූද්දේශ රාමූවෙහි ලැබෙන අගය එකිනෙකින් වෙනස් වෙයි. එහෙත් මෙහි දී එය සිදුවන්නේ කලින් මෙන් නොව ප්රවේගය වැඩිවත් ම ස්කන්ධය වැඩිවන ආකාරයට ය. කලින් මෙන් ම වස්තුව යම් සමූද්දේශ රාමූවක v ප්රවේගයකින් චලනය වන්නේ යැ යි සිතමූ. එමෙන් ම රාමූවෙහි වස්තුවෙහි ස්කන්ධය m යැ යි ද සිතමූ. වස්තුවෙහි නිශ්චලතා ස්කන්ධය m නම් එවිට,
(m-m0)l(l-v2/c2)
වෙයි. මෙයින් පැහැදිලි වන්නේ, ප්රවේගය වැඩි වන විට මැනෙන ස්කන්ධය වැඩි වන බව ය.
යම් සමූද්දේශ රාමූවක වස්තුවෙහි ස්කන්ධය වැඩිවත් ම වස්තුවෙහි ප්රවේගය තව තවත් වැඩි කිරීම සඳහා යෙදිය යූතු බලය ද වැඩි වෙයි. වස්තුවෙහි ප්රවේගය ආලෝකයේ ප්රවේගය කරා එළඹෙත් ම එහි මැනෙන ස්කන්ධය ද අනන්තය කරා එළඹෙයි. ස්කන්ධය අනන්තය කරා එළඹෙත් ම වස්තුවට යෙදිය යූතු බලය ද අනන්තය කරා එළඹෙයි. මෙහි ප්රතිඵලය වන්නේ යම් රාමූවක වස්තුවෙහි ප්රවේගය ආලෝකයේ ප්රවේගයට සමාන කිරීම සඳහා අනන්ත වූ බලයක් යෙදිය යූතු ය යන්න ය. එවැනි බලයක් යෙදිය නො හැකි බව අමූතුවෙන් කිව යූතු නො වෙයි.
මහාචාර්ය නලින් ද සිල්වා