නිවූන්දරුවන් වයස්ගතවීම
~ මහාචාර්ය නලින් ද සිල්වා ~
අපි මෙය තවදුරටත් පැහැදිලි කරගනිමූ. විශේෂ සාපේකෂතාවාදය ලොවට බිහි වී අවූරුදු සීයක් ගත වී ඇති නමූදු ඒ ප්රවාදය ද දෑන් වයස්ගත වී ඇති නමූදු, ඒ පිළිබඳ බොහෝ දෙනා අතර අති අවබෝධය අල්ප ය. සාපේකෂතාවාදයෙහි අදහස් සාමාන්යයෙන් වන පරිදි ම භෞතික විද්යා නො වන කෙෂ්ත්රවලට ද කාන්දු වී ඇත. අද කාලය හා අවකාශය පිළිබඳ ව, නවකතාවේ ද සිනමාවේ ද කතාවෙයි. එහෙත් අනෙක් කෙෂ්ත්රලට කාන්දු වී ඇත්තේ විකෘති වූ අදහස් ය. විශේෂයෙන් ම බටහිර පශ්චාත්නූතනවාදීන් අනූකරණය කරන මෙරට සිටින පූස්සන්ට කාලය හා අවකාශය සම්බන්ධයෙන් ඇති දෑනූම ගැන කතා කිරමෙන් වැඩක් නැත. ඔවූහූ එතරම් ම මූග්ධයෝ වෙති.
නිවූන් සොහොයූරන් දෙදෙනකු ගෙන් එක් අයකු පොළොවෙහි සිටින අතර අනෙක් තැනැත්තා රොකටිටූවක නැගී අභ්යවකාශයට ගමන් කරන්නේ යැ යි සිතමූ. අපේ සාමාන්ය ක්රමය වනූයේ පොළොවේ සිටින තැනැත්තා අවස්ථිති සමූද්දේශ රාමූවක ඇතැ යි සැලකීම ය. එහෙත් අප එසේ කියන්නේ ඇයි? පොළොව සූර්යයාට සාපේකෂ ව අධික වේගයකින් චලනය වෙයි. සූර්යයා ද කෂිරපථ මන්දාකිණියෙහි ඉතා අධික වේගයකින් චලනය වෙයි. මන්දාකිණියට ද ප්රවේගයක් ඇත. ඒ අතර විශ්වයේ ප්රසාරණය ද වෙයි. මෙයින් පෙනී යන්නේ පොළොවට ඉතා සංකීර්ණ චලිතයක් ඇති බව ය. මේ චලිතය යම් රාමූවක සිදුවන ඒකාකාර චලිතයක් ද නො වෙයි. පොළොව සූර්යයා වටෙි ගමන් කරන්නේ ඉලිප්සාකාර පථයකට ආසන්න පථයක ය. අවස්ථිති සමූද්දේශ රාමූවක වෘත්තාකාර පථයක ගමන් කරන වස්තුවකට වූව ද ත්වරණයක් වෙයි. පොළොවට ද සූර්යයා ගේ සමූද්දේශ රාමූවෙහි ත්වරණයක් වෙයි. පොළොවෙහි සමූද්දේශ රාමූව අවස්ථිති සමූද්දේශ රාමූවක් වන්නේ කෙසේ ද?
අපට කිව හැක්කේ පොළොවෙහි සමූද්දේශ රාමූවෙහි නිව්ටන් ගේ චලිත සමීකරණ යොදාගත හැකි බව පමණ ය. එහෙත් මෙයින් කියැවෙන්නේ පොළොවෙහි සමූද්දේශ රාමූවෙහි නිව්ටන් ගේ චලිත සමීකරණ ඉතාමත් ම නිවැරැදි ව යෙදිය හැකි බව නොවන බව ද මතක තබාගත යූතු ය. සන්නිකර්ෂණයක් ලෙස ගත්කල පොළොවෙහි සමූද්දේශ රාමූවෙහි නිව්ටන් ගේ චලිත සමීකරණ වලංගු වෙයි. එයට වඩා යමක් ඒ සම්බන්ධයෙන් කිව හැකි නො වෙයි. එලෙස සන්නිකර්ෂණයක් ලෙස නිව්ටන් ගේ චලිත නියම පොළොවෙහි සමූද්දේශ රාමූවෙහි වලංගුවීම හේතුවෙන් පොළොවෙහි සමූද්දේශ රාමූව අවස්ථිති සමූද්දේශ රාමූවක් ලෙස සලකනූ ලැබෙයි.
පොළොවෙහි සමූද්දේශ රාමූව එලෙස අවස්ථිති සමූද්දේශ රාමූවක් ලෙස ගැනීම නිසා පොලොවෙහි සිටින නිවූන් සොහොයූරා ගේ සමූද්දේශ රාමූව ද අවස්ථිති සමූද්දේශ රාමූවක් ලෙස ගතහැකි ය. ඒ නිවූන් සොහොයූරා පොළොවට සාපේකෂ ව නිසලව ඇති බැවින් එලෙස ගනූ ලැබෙයි. අවස්ථිති සමූද්දේශ රාමූ එකිනෙකට සාපේකෂ ව ඒකාකාර ප්රවේගවලින් චලනය වන්නේ යැ යි සැලකෙයි. නිසලතාව ද ඒකාකාර ප්රවේගයක් ලෙස ගත හැකි ය.
පොළොවෙහි සිටින නිවූන් සොහොයූරා ගේ සමූද්දේශ රාමූව එලෙස අවස්ථිති සමූද්දේශ රාමූවක් ලෙස ගත්ත ද අනෙක් නිවූන් සහෝදරයා ගේ සමූද්දේශ රාමූව ගැන කිව හැක්කේ කුමක් ද? දෙවැනි නිවූන් සොහොයූරා පළමූ නිවූන් සොහොයූරාට සාපේකෂ ව සෑම විට ම ඒකාකාර ප්රවේගයකින් චලනය නො වෙයි. ඔහූට මූලින් ම පොළොවට, එනම් පළමූ නිවූන් සොහොයූරාට සාපේකෂ ව ත්වරණයකින් චලනය වීමට සිදුවෙයි. රොකටිටූවට යම් වේගයක් ලබාගත හැකිවනූයේ ත්වරණයකින් ගමන් කිරමෙන් ය. යම් වේගයක් ලබාගෙන එසේ යම් දුරක් ගෙවාගිය ද නැවතත් ආපසූ පොළොවට ඒම සඳහා මන්දනයක්, එනම් දෑන් පොළොව දිශාවට ත්වරණයක්, යෙදිය යූතු ය. එසේ පොළොව දිශාවට මන්දනයක් යොදා යම් වේගයක් අත්කර ගැනීමෙන් පසූ දෙවැනි නිවූන් සොහොයූරා රැගත් රොකටිටූව ඒකාකාර ප්රවේගයකින් පොළොව දිශාවට චලනය වූව ද, පොළොවට ආසන්නයේ දී නැවතත් පොළොව දිශාවට මන්දනයක් යෙදිය යූතු ය. එසේ නැතහොත් මහත් වේගයකින් පොළොව සමඟ ගැටි අනතුරකට ලක්වෙයි. මෙසේ දෙවැනි නිවූන් සහෝදරයා පළමූ නිවූන් සහෝදරයාට සාපේකෂ ව අඩූ ම තරමින් තුන්වරක් ත්වරණයකින් (මන්දනයකින්) චලනය විය යූතු ය.
මෙයින් කියැවෙන්නේ දෙවැනි නිවූන් සහෝදරයා ගේ සමූද්දේශ රාමූව අවස්ථිති සමූද්දේශ රාමූවක් නොවන බව ය. එබැවින් දෙවැනි නිවූන් සහෝදරයා ඒ සිද්ධි දෙක අතර මනින කාලයට වඩා වෙනස් ය. නිවූන් සහෝදරයන් දෙදෙනා එසේ වෙන්වීමේ සිද්ධිය හා හමූවීමේ සිද්ධිය අතර මනින නියම කාලය වෙනස් අගයන් ගන්නේ යන්නෙහි තේරුම ඒ සහෝදරයන් වයස්ගත වීමේ ද වෙනසක් ඇති බව ය. වයස්ගතවීම නියම කාලය හා සම්බන්ධ වෙයි. එනම් වයස්ගත වීම නියම කාලයෙන් මැනෙන්නේ යැ යි ගනූ ලැබෙයි. එහෙත් දෑන් යමකුට දෙවැනි නිවූන් සොහොයූරා ගේ සමූද්දේශ රාමූව ද අවස්ථිති සමූද්දේශ රාමූවක් ලෙස ගැනීමට නො හැකි දෑ යි ඇසිය හැකි ය. පළමූවැනි නිවූන් සහෝදරායා ගේ සමූද්දේශ රාමූව වූ පොළොවෙහි සමූද්දේශ රාමූව ද ත්වරණයකින් චලනය වෙයි. ඔහූ ගේ රාමූව අවස්ථිති සමූද්දේශ රාමූවක් ලෙස ගත හැකි නම්, ත්වරණයකින් චලනය වූ පමණින් දෙවැන්නා ගේ සමූද්දේශ රාමූව අවස්ථිති සමූද්දේශ රාමූවක් ලෙස නොගන්නේ ඇයි ද යන ප්රශ්නය නැගිය හැකි ය. දෙවැන්නා ගේ සමූද්දේශ රාමූවෙහි ද නිව්ටන් ගේ චලිත නියම සන්නිකර්ෂණ ව වලංගු නො වන්නේ ද?
මෙහි ගැටලුවක් ඇත්තේ යොදාගන්නා ලද තර්කය ඉදිරිපත් කිරිමෙහි ය. දෙවැනි නිවූන් සහෝදරයා ගේ වයස්ගත වීම හෙවත්, ඔහූ විසින් මැනෙන නියම කාලය පළමූවැන්නා ගේ වයස්ගත වීමෙන් වෙනස් වන්නේ මූලික වශයෙන් ම ඔවූන් ගේ සමූද්දේශ රාමූ වෙනස්වීම නිසා ය. එහි දී එක් අයකු අවස්ථිති සමූද්දේශ රාමූවක ඇත් ද යන්න අදාළ නො වෙයි. එක් තැනක දී හමූවන දෙදෙනකුට නැවත හමූවිය හැක්කේ දෙදෙනා ගේ සමූද්දේශ රාමූ වෙනස්වන්නේ නම් ය. දෙදෙනා ගේ සමූද්දේශ රාමූ එක ම නම්, දෙදෙනා එක්කෝ සෑම විටෙක ම එකට සිටිති. නැතහොත් සෑම විටෙක ම එකිනෙකා ගෙන් වෙන් වී සිටිති.
මෙහි දී කිවයූතු කරුණක් වෙයි. දෙදෙනකු ගේ සමූද්දේශ රාමූ වෙනස්වීම නිසා ම ඒ දෙදෙනාට අවස්ථා දෙකක දී මූණගැසීමට නො හැකිවෙයි. උදාහරණයක් ලෙස එකිනෙකට සාපේකෂ ව ඒකාකාර ප්රවේගයකින් ගමන් කරන නිරිකෂකයන් දෙදෙනකු ගනිමූ. මේ දෙදෙනා ගේ සමූද්දේශ රාමූ වෙනස් වෙයි. එහෙත් ඒ දෙදෙනාට මූණගැසිය හැක්කේ වැඩි ම වූවහොත් එක් අවස්ථාවක දී පමණ ය. එසේ හමූවීමෙන් පසූ දෙදෙනා එකිනෙකට සාපේකෂ ව ඒකාකාර ප්රවේගයකින් චලනය වන බැවින් දෙදෙනා ක්රමයෙන් එකිනෙකා ගෙන් ඈතට යති. ඔවූහූ යළි නො හමූවෙති. ඔවූන්ට යළි එකිනෙකා හමූවීමට නම් චලිතයෙහි කිනම් අවස්ථාවක දී හෝ එකිනෙකට සාපේකෂ ව ත්වරණයකින් (මන්දනයකින්) චලනය වීමට සිදුවෙයි. දෙදෙනකු අඩූ ම තරමින් දෙවතාවක් හෝ හමූවන්නේ නම් එකිනෙකට සාපේකෂ ව යම් අවස්ථාවක හෝ ත්වරණයකින් චලනය වීම අනිවාර්ය වෙයි. මේ එකිනෙකට සාපේකෂ ව සිදුවන ත්වරණය හේතුකොටගෙන ඔවූන් ගේ සමූද්දේශ රාමූ අතර තදබල වෙනස්කමක් ඇති වෙයි. ඒ හේතුවෙන් ඔවූන් ගේ ඔරලෝසූවල වාර්තාවන කාල පරිච්ඡේද ද වෙනස් වෙයි.
විශේෂ සාපේකෂතාවාදය නිර්මාණය කෙරුණූ මූල්කාලයේ දී නිවූන් සොහොයූරන් ගේ ගැටලු ව විශාල ප්රශ්නයක් විය. එයට මූලික හේතු දෙකක් විය. පළමූවෙන් ම විශේෂ සාපේකෂතාවාදයට අනූව එකිනෙකට සාපේකෂ ව ඒකාකාර ප්රවේගයකින් චලනය වන නිරිකෂකයන් දෙදෙනකු ගේ සමූද්දේශ රාමූ පිළිබඳ ව ඇති වූ ගැටලු ව විය. එක් සමූද්දේශ රාමූවක සිද්ධි දෙකක් අතර මැනෙන කාලය වෙනත් රාමූවක දී සිද්ධි දෙක අතර මැනෙන කාලයෙන් වෙනස් වෙයි. මේ කාලය අවමයක් වනූයේ මූලික රාමූවෙහි, එනම් සිදධි දෙක අතර නියම කාලය මැනගැනෙන රාමූවෙහි ය. එහෙත් එකල මෙය නිරවූල් ව වටහා නොගත් අය වූහ. දෑනූදු එවැන්නෝ වෙති. මෙරට ද ඇතැම් පූවත්පත්වල පළවන ලිපි කියවීමෙහි දී ඒ බව පැහැදිලි වෙයි. ඇතැමූන් ගේ ප්රශ්නය වූයෙ A නම් රාමූවක මැනෙන කාලයට වඩා වෙනත් ඹ නම් රාමූවක මැනෙන කාලය අඩූ නම්, එවිට B රාමූවෙහි මැනෙන කාලයට වඩා A රාමූවෙහි මැනෙන කාලය ද අඩූ නොවන්නේ ද යන්න ය. එවිට A නම් රාමූවෙහි මැනෙන කාලය B රාමූවෙහි ම මැනෙන කාලයට අඩූ විය යූතු ය. ඔවූහූ එය විසංවාදයක් ලෙස දුටූවෝ ය. මෙහි දී ඔවූන්ට අමතක වූ ප්රශ්නය නම්, මේ සියලු අවස්ථාවල දී එක ම සිද්ධි නොගැනෙන බව ය.
අපි මෙය තවදුරටත් පැහැදිලි කරගනිමූ. විශේෂ සාපේකෂතාවාදය ලොවට බිහි වී අවූරුදු සීයක් ගත වී ඇති නමූදු ඒ ප්රවාදය ද දෑන් වයස්ගත වී ඇති නමූදු, ඒ පිළිබඳ බොහෝ දෙනා අතර අති අවබෝධය අල්ප ය. සාපේකෂතාවාදයෙහි අදහස් සාමාන්යයෙන් වන පරිදි ම භෞතික විද්යා නො වන කෙෂ්ත්රවලට ද කාන්දු වී ඇත. අද කාලය හා අවකාශය පිළිබඳ ව, නවකතාවේ ද සිනමාවේ ද කතාවෙයි. එහෙත් අනෙක් කෙෂ්ත්රලට කාන්දු වී ඇත්තේ විකෘති වූ අදහස් ය. විශේෂයෙන් ම බටහිර පශ්චාත්නූතනවාදීන් අනූකරණය කරන මෙරට සිටින පූස්සන්ට කාලය හා අවකාශය සම්බන්ධයෙන් ඇති දෑනූම ගැන කතා කිරමෙන් වැඩක් නැත. ඔවූහූ එතරම් ම මූග්ධයෝ වෙති.
P හා Q යනූවෙන් සිද්ධි දෙකක් ගනිමූ. මේ සිද්ධි දෙක අතර A රාමූවෙහි මැනෙන කාලය B රාමූවෙහි මැනෙන කාලයට වඩා අඩූ නම්, එය කිසි විටෙකත් අනෙක් පැත්තට නො ගැනෙයි. එනම් ඒ සිද්ධි දෙක අතර B රාමූවෙහි මැනෙන කාලය A රාමූවෙහි මැනෙන කාලයට අඩූ නො වෙයි. එහෙත් වෙනත් සිද්ධි දෙකක් සම්බන්ධයෙන් (ඉන් එක් සිද්ධියක් පමණක් ඵ හෝි හෝ විය හැකි ය.) B රාමූවෙහි මැනෙන කාලය A රාමූවෙහි මැනෙන කාලයට අඩූවිය හැකි ය. එක් රාමූවක මැනෙන කාලය අනෙක් රාමූවක මැනෙන කාලයට අඩූ ය ආදී ප්රකාශ විශේෂ සාපේකෂතාවාදයෙහි දී වලංගු නො වෙයි. එවැනි ප්රකාශයක නිරවූල් බවක් නැත. කාලය මනින්නේ කිනම් සිද්ධි සම්බන්ධයෙන් ද යන්න පැහැදිලි ව සඳහන් කළ යූතු වෙයි.
අදාළ දෙවැනි හේතුව වූයේ නිවූන් සහෝදරයන් දෙදෙනා ආපසූ මූණගැසෙන්නේ නම් ඔවූන් ගේ රාමූ සමානත්වයෙන් සැලකීම ය. එසේ සමානත්වයෙන් සැලකුවහොත් දෙදෙනා ගෙන් එක් අයකු අනෙකාට වඩා වයස්ගත වන්නේ කෙසේ දෑ යි තේරුම් ගත නො හැකි ය. නිවූන් සොහොයූරන් දෙදෙනා නැවත මූණගැසෙන්නේ නම් අඩූ ම තරමින් එක් අයෙකුට යම් අවස්ථාවක හෝ අනෙකාට සාපේකෂ ව ත්වරණයකින් චලනය වීමට සිදු වෙයි. එවිට සොහොයූරන් දෙදෙනා අතර ඇති සමානත්වය බිඳී යයි. ඔවූන් ගේ වයස්ගත වීම ද ඒ අනූව වෙනස් වෙයි.
බටහිරයන්ට හා අප වැනි රටවල ඔවූන් අනූකරණය කරන්නන්ට මේ ප්රශ්න තේරුම්ගැනීම අපහසූ වී ඇත්තේ ඔවූන්ට කාලය යන්න නිරපේකෂ වූවක් වීම ය. දෙවියන් වහන්සේ මවා ඇති කාලය එකිනෙකට අනූව වෙනස්වන්නේ කෙසේ දෑ යි ඔවූහූ ප්රශ්න කරති. අද ද බටහිරයන්ට හා ඔවූන් අනූකරණය කරන්නන්ට නිවූන් සහෝදරයන් ගේ කතා වස්තුව තේරුම් ගැනීමේ දී දුෂ්කරතා ඇති වෙයි. බූදුන් වහන්සේ මාතෘ දිව්යපූත්රයාණන්ට දහම් දෙසීමට දෙව්ලොව වැඩි පූවත දන්නා උපාසකම්මලාට නිවූන් සොහොයූරන් ගේ කතා වස්තුවෙහි ගැටලුවක් තිබිය නොහැකි ය.
මහාචාර්ය නලින් ද සිල්වා